Pirámide de Dyeser (Zoser).

[999]

Intentamos determinar cuáles eran las medidas de la pirámide de Zoser en Saqqara, una vez estuvo acabada, en otras palabras, las medidas originales de construcción. Para tal fin he consultado una buena cantidad de fuentes y ninguna, hasta el momento, de una respuesta satisfactoria. Para empezar la diversidad es muy amplia, de hasta 20 m. de diferencia, En segundo lugar, hay un vacío en esta cuestión de las ultimas expediciones y equipos de investigación. Como mucho se dan mediciones que se proclaman como supuestas o probables. No se encuentran los diarios y proyectos de obra de las reparaciones que últimamente se han efectuado y nos tememos que de poder consultarlos no encontraríamos referencia a las medidas originales. Parece ser que a nadie le importa saber cómo era la pirámide en su estado original, cuáles eran sus dimensiones y proporciones reales. Esto sería posible determinarlo mediante un modelo matemático ideal. Las cuestiones son entonces:
1 ► ¿Existe en alguna parte dicho modelo matemático ideal de construcción?
2 ► ¿Existen mediciones topográficas de referencia exacta?
3 ► ¿Existen mediciones arquitectónicas de estimación real?
Hemos podido observar que con la excepción de la Gran Pirámide de Keops y alguna otra de las grandes no hay referencia de las medidas originales del resto de este tipo de construcciones, solo se dan medidas, en el mejor de los casos, divulgadas como aproximadas o probables y en el peor, que es la mayoría de ellos, directamente inventadas o copiadas de alguien que a su vez la había mal deducido de los estados actuales.
No creemos que sea tan difícil unificar criterios en base a modelos ideales de construcción sustentados por estudios arquitectónico-matemáticos. Teniendo conocimientos de arquitectura, pues es necesario relacionar pesos y medidas en función de las resistencias mecánicas de los materiales, sus tensiones dinámicas, etc; teniendo también conocimientos de los métodos constructivos de los egipcios, que en algunos casos estaban determinados por cuestiones de referencia religiosa, lo cual implica conocer la Cultura egipcia, y, una buena dosis de sentido común y lógica que atenderán a los estados actuales de conservación de dichos monumentos y ya tendremos todo los ingredientes para poder determinar que dimensiones tenían las pirámides egipcias recién construidas, o dicho de otro modo, como las diseñaron los arquitectos que las hicieron posibles.
Huyendo de los complicadísimos cálculos y cabriolas que hacen los “piramidòlogos” para al final no demostrar nada, nos preguntamos: ¿No hay nadie en el vasto mundo egiptológico al que se le haya ocurrido determinar las dimensiones reales de construcción de las pirámides de Egipto? Y si lo hubiere ¿Dónde ha dejado sus resultados?
Si podéis ayudarnos os estaremos agradecidos.

Las pirámides de Egipto

[Tesanib]

Saludos.

Me desconcierta tu consulta.
Ignoro cuáles han sido tus fuentes de consulta a este respecto.
Y cómo no han sido satisfechas tus dudas.

Qué perplejidad !

Te comento: nada ha sido más fácil que hojear " Las Pirámides del Antiguo Egipto ", editorial Folio, ISBN: 84 413 2150 7.
Autor: Aidan Dodson.

Sobre la piramide de Netjerkhet Djoser (Zoser) edita lo siguiente:

- B A S E : 121 x 109 mts. ( ? )

- ALTURA : 60 mts.

Su base no es cuadrada; entenderéis por tanto que su proyecto "inicial" no fue convertirse en pirámide perfecta.
En realidad: la pirámide escalonada es el resultado de construir seis escalones o mastabas en piedra, reducidas a escala y dispuestas sobre los ejes y bisectrices comunes.

Es una Piramide/Mastaba, y viceversa. Irregular.

No puede guardar esas proporciones "fijas" por las que nos preguntas . (?)

Y como proyecto inicial de Mastaba: todo el complejo funerario se encuentra bajo el subsuelo, y no entre la estructura superior o pirámide.

No sé si te servirá de algo.
Gracias.

Las pirámides de Egipto

[ernestograf]

hola, no entiendo del todo bien tu consulta, pero la voy a intentar responder igual:

cuáles eran sus dimensiones y proporciones reales. Esto sería posible determinarlo mediante un modelo matemático ideal. [..] ¿Existe en alguna parte dicho modelo matemático ideal de construcción?

Tengo que disentir con esto. Si lo que te interesan son las medidas reales originales, lo que tienes que hacer es seguir la evidencia real original que hay, y no un "modelo matemático ideal" (sea lo que sea que signifique eso... porque para mi muchos de esos "modelos" son lo más cercano a ver espejismos en el desierto) porque eso, como el nombre indica, sería lo "ideal" y la realidad nunca es lo ideal.

Inclusive en la Gran Pirámide, donde evidentemente hubo un esfuerzo consciente por parte de los antiguos de alinearla geográficamente y construirla con base cuadrada (lo que sería ese "ideal") se ve que hay pequeños errores de cálculo y no está perfectamente alineada ni su base es perfectamente cuadrada (aún sin entrar a considerar el "efecto relámpago", que en realidad es algo interno de la estructura y no del revestimiento). Son errores muy pequeños, es cierto, pero ahí están. Como ves, lo "ideal" es enemigo de lo "real".

Volviendo a la pirámide escalonada, el principal egiptólogo que trabajó in situ en ese tema fue Jean-Philippe Lauer. Según su trabajo sabemos que hay evidencia arqueológica de que la pirámide se construyó en unas 6 fases y el diseño general sufrió por lo menos 3 cambios importantes. Empezó siendo una mastaba de base cuadrada y terminó siendo una pirámide escalonada con 6 escalones y de base rectangular. El porqué de estos cambios... no se sabe.

En gran parte fue fruto de la experimentación, no hubo ningún "ideal" al que aspirar, e inclusive no hay un consenso en la comunidad científica sobre las funciones de algunos de los otros monumentos presentes en el complejo piramidal, como la pequeña mastaba conocida como "Tumba Sur".

¿Existen mediciones topográficas de referencia exacta?

existir deben de existir, otra cosa es que estén publicadas. Habría que ver si Lauer tiene algo publicado al respecto de las dimensiones.

¿Existen mediciones arquitectónicas de estimación real?

eso es lo que no entiendo, si es una estimación no es "real". Y si una estimación es perfecta deja de ser una estimación, pues toda estimación por su propia naturaleza tiene un margen de error no despreciable. Lo que pides es contradictorio.

Parece ser que a nadie le importa saber cómo era la pirámide en su estado original, cuáles eran sus dimensiones y proporciones reales.

importan, pero de forma relativa. Honestamente, no veo que diferencia pueda hacer que la pirámide mida 60.1 metros o 60.15 metros... sobretodo cuando nunca lo vamos a poder saber con certeza. Hay cuestiones mucho más importantes que debemos de resolver antes.

La cantidad de medidas exactas que se tienen de la Gran Pirámide son en realidad una "anomalía estadística" y solo las tenemos porque "la GP es la GP". Lo "normal" en cuanto a los datos disponibles del resto de los monumentos egipcios son medidas aproximadas.

Las pirámides de Egipto

[Buffa85]

hablando del efecto relampago. pues como se sabe que no aplicaba tambien al revestimiento de la GP?

[ernestograf]

Empezado por Buffa85

hablando del efecto relampago. pues como se sabe que no aplicaba tambien al revestimiento de la GP?

eso da para otro tema ;P pero es que pequeñas porciones del revestimiento aún están ahí, por ejemplo parte de la primera hilada. Lo que hoy en día se ve y que tiene esa pequeña concavidad que produce el "efecto relámpago" es la pared exterior del núcleo

[999]

Muchas gracias por haberos interesado en ayudarnos. Está claro que no debimos explicarnos con la suficiente claridad como para hacer entendible nuestra consulta. Lo volveremos a intentar.

Amigo Tesanib. Siento que la consulta te cause desconcierto. Las fuentes consultadas son exactamente ochenta y seis, entre las cuales se encuentra, naturalmente la que tu amablemente citas. Vuelvo a reiterar que ninguna de ellas nos da una respuesta satisfactoria pues ninguna de ellas refleja datos que se ajusten a las medidas originales de la pirámide, una vez hubo terminado su construcción. Toda construcción de envergadura requiere de una planificación previa, dicho de otra manera, una idea estructural plasmada en una mesa de dibujo donde se prevean sus dimensiones, y una buena cantidad de cálculos específicos del arte arquitectónico. No entraremos en estos últimos pues son fácilmente deducibles de materiales y medidas. Son pues estas, las medidas, imprescindibles para poder determinar todo lo demás. Un arquitecto recibe un proyecto, construir una sucesión de gradas escalonadas con disminución de volumen proporcional en alzada. La primera herramienta para para la ejecución de este proyecto es una mesa de dibujo. En ella la idea toma forma bidimensional (aunque con determinadas perspectivas, como la isométrica por ejemplo, nos de la idea de una imagen tridimensional) de forma y manera que, con las obligadas acotaciones numéricas podamos realizar todos los demás cálculos que culminaran en un proyecto de construcción terminado. Una vez puesto en consideración y corregido si fuere necesario dicho proyecto acompañara la construcción en todo momento. Atendiendo a unos márgenes de tolerancia. (que con el tiempo han ido disminuyendo haciendo así las construcciones mas parecidas a la idea primigenia) la construcción se ira desarrollando de acuerdo con las medidas originales.

Ninguna de las fuentes consultadas nos da tales medidas. En la mayoría de los casos las dimensiones ofrecidas son una aproximación de lo que se puede hoy contemplar en Saqqara. Sucede lo mismo con el resto de construcciones egipcias, pirámides, templos, etc., y cuando decimos ninguna quiere decir ninguna de las ochenta y seis, hasta ahora. Alguna que otra página web, de refutado nombre, se atreve a copiar descaradamente los errores anteriormente cometidos por otros, dando valores a los ángulos de inclinación de las caras absolutamente irreales así como medidas de la longitud de la base, no solo ficticias sino imposibles. Lo malo de todo esto es que, como decimos, son páginas que dentro del mundo de los egiptólogos aficionados (y de algunos que se jactan de ser profesionales) tienen un marco de referencia a la hora de dirimir cuestiones como estas o parecidas. Entendemos que un bloc o una página web debe tener un carácter divulgativo contrastado y que atienda a una realidad lo mas veraz posible. Inventarse o copiar unas medidas por el desconocimiento no ayuda a nadie, solo confunde y agranda una falsedad que por mas veces repetida no deja de ser mentira. Nos estamos refiriendo a los señores que difunden la incongruencia que supone atribuir a la base de la construcción citada 140 m., para el lado largo y 118 m. para el corto, (cosa esta que, aunque nos duela decir, un afamado egiptólogo también hace en un ejercicio de total desprecio por la realidad al tiempo que copia un error, con lo cual lo hace suyo) o aquellos otros que se inventan, directamente, que la inclinación de las caras es de 70o. (Valor del ángulo de inclinación de la apotema)

Con respecto a las medidas que facilita Dodson, de 121 m. por 109 m. son en si mismas una aproximación a los restos que pueden hoy visitarse. No se basan en medidas topográficas ni en fotogrametría. La razón es simple, para medir una distancia o longitud se necesitan dos puntos definidos en un espacio, en otras palabras, un punto donde empezar a medir y otro donde acabar. Bien, pues esto tan sencillo no lo tenemos en la referida construcción de Saqqara. La mutilación y degradación de la grada de base es tal que no se pueden delimitar los citados puntos con una exactitud que nos sea funcional para poder determinar las medidas originales, que son precisamente las que andamos buscando. Otro aspecto importante a tener en cuenta son las unidades de medida que utilizaron los antiguos egipcios en sus construcciones. Como todos sabéis la unidad de medida era el Codo Real Egipcio ( CRE ), que equivale a 0.524 m. Si transformamos los 121 m. por 109 m. en CREs obtenemos unas medidas para la base de 230.916 CRE para el lado largo y 208.015 CRE para el lado corto. Como es obvio pensar ningún arquitecto diseñaría un proyecto constructivo con esas medidas. Las medidas mas próximas a estas que se utilizarían (si es que estas hubieran sido las originales) serían las redondeadas a la baja de 230 CRE por 208 CRE, que corresponden a 120.52 m. lado largo y 108.99 m. lado corto. Pero, siempre hay un pero, la misma lógica nos dice que ningún arquitecto, con todo el espacio a su disposición, utilizaría el 208 como medida pues la bese decimal de sus matemáticas le induciría a utilizar un múltiplo de 10, y 208 no lo es. En arquitectura, ayer, hoy y muy probablemente mañana, si no hay obstáculos que delimiten unas medidas determinadas se utilizan los múltiplos de 10 como medidas iniciales. Uno buenos números serian 230 por 210 múltiplos de 10, pero esto no nos lo tengas en cuenta es solo una idea especulativa.

Una figura geométrica puede ser perfecta sin necesidad de ser cuadrada, un triángulo isósceles, una circunferencia, un rectángulo, etc. ¿Qué implica pues la palabra perfecta?, Pues muy sencillo, que si decimos octógono perfecto nos estamos refiriendo precisamente a eso, a un octógono, que a diferencia de los incontables polígonos de ocho lados que puedan formarse este es regular, de lados iguales, ángulos iguales y apotemas iguales, ósea perfecto. Lo mismo sucede con un rectángulo. Siempre que tenga sus cuatro ángulos rectos (90º), lo que implica dos lados iguales a una medida y los otros dos lados a otra), será un rectángulo regular. En un primigenio diseño de un arquitecto se utilizaran polígonos regulares, siempre. Los únicos casos diferenciales serán aquellos que por un impedimento exterior a la construcción nos delimiten las medidas de esta, razón por la cual se opta entonces por hacer un polígono irregular, variando ángulos y medidas de los lados. Pero este no es el caso. El arquitecto de la pirámide de gradas no tenía obstáculos que condicionaran sus medidas iniciales, por lo tanto diseño una construcción de base regular, rectangular pero regular. Lados iguales dos a dos y ángulos de 90º y podemos considerar la base como perfecta, rectangular pero perfecta.

La construcción a la que nos estamos refiriendo no es ni una pirámide ni una mastaba, según el arquetipo constructivo egipcio. La denominamos comúnmente como pirámide escalona o pirámide de gradas pero no es una pirámide. Huelgan las explicaciones pero por si acaso debemos observar que una pirámide siempre tendrá las caras lisas, de lo contrario será otra cosa pero nunca una pirámide . Las mastabas tal y como las diseñaron y construyeron los egipcios, se corresponden con la figura geométrica del tronco de pirámide de base cuadrangular (no necesariamente cuadrada), Y esa parece ser la idea original del arquitecto. Según varios refutados expertos la construcción sufrió varias modificaciones que la llevaron de una primitiva mastaba de base cuadrada a una rectangular y posteriormente a una superposición en alzada de mastabas en orden decreciente y regular de cuatro niveles, de base cuadrada. Finalmente se agregaron dos nuevos niveles y se ensancho mas su base por uno de sus lados convirtiéndola en seis mastabas, (regulares, perfectos troncos de pirámide) construidas una sobre otra de mayor a menor.

En ninguna parte de nuestro comentario he utilizado la palabra “fijas”, No sabemos que presupones que queremos decir. Pero por si acaso. Buscamos las medidas que una vez estuvieron plasmadas en un plano proyecto que atiende a una construcción regular y perfecta en sus formas, medidas y volúmenes. Que tenga una base rectangular, planos inclinados en sus caras y en sus sucesivas bases, siempre que la proporcionalidad (lo que tu llamas “reducción a escala” y que supongo quieres decir “reducción escalar”) y ejes de simetría (lo que tu llamas bisectrices comunes) se mantengan, no la hace irregular. Sencillamente su regularidad es mas compleja.

No es una pirámide. No es una mastaba. No era de ningún modo en origen irregular, a no ser que su diseñador fuera Numerobis, arquitecto al servicio de Cleopatra y que tienen que ser ayudado por Asterix y Obelix por su falta de profesionalidad.

Amigo Tesanib muchas por gracias por el interés mostrado y por tus comentarios.

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Las pirámides de Egipto

[999]

Amigo ernestograf.

Muchas gracias por respondernos aun no entendiendo la consulta.

Sin querer entrar en polémicas creo que te equivocas, mucho. Vamos ha intentar de un modo sencillo y comprensible explicar donde radican los errores, esperamos poder conseguirlo.

1 – “La evidencia real original que hay”, Esta es parte de una oración que utilizas y que es de difícil interpretación pues su sintaxis es confusa, por no decir otra cosa. Interpretamos que quieres decir que se debe, en función del estado actual de la construcción, hacer un ejercicio de reconstrucción para encontrar así las medidas originales. Bien, pues eso es lo que se consigue con un modelo matemático ideal. Puesto que no sabes lo que es (“sea lo que sea que signifique eso...”), intentaremos explicarlo.

Un abogado utiliza como herramienta los códigos de leyes, civil, penal, etc. Un ingeniero textil la química y un arquitecto las matemáticas aplicadas. Por supuesto que otras disciplinas científicas y artísticas entran en juego, pero la base de toda construcción es un plano con medidas en un “cocido” matemático que interrelaciona longitudes, áreas, volúmenes, densidades, etc; para obtener cargas, tolerancias, resistencias, etc; etc. Los “cucharones” que mueven este “cocido” son la geometría, la física, etc. Pero la base, el “caldito del cocido”, son las matemáticas. Hasta aquí bien, ¿verdad? Bueno pues sigamos.

Un modelo, según la primera entrada del Diccionario de la Real Academia de la Lengua Española se define como “Arquetipo o punto de referencia para imitarlo o reproducirlo”, y en su cuarta entrada como “esquema teórico, generalmente en forma matemática, de un sistema o realidad compleja”. Puesto que desconocías el significado de “modelo” mucho nos tememos que te suceda lo mismo con la palabra “arquetipo”. Según el Diccionario anteriormente citado, un “arquetipo se define como; 1 - “Modelo original y primario en un arte u otra cosa.”; 2 – Punto de partida de una tradición textual” y 3 – “Representación que se considera modelo de cualquier manifestación de la realidad.”


¿Tenemos que definir también la palabra “ideal”? Bueno pues ideal significa según la RAE: “Que se acopla perfectamente a una forma o arquetipo”; 2 – “Excelente, perfecto en su línea”; y 3 – “Modelo perfecto que sirve de norma en cualquier dominio”.


Si unimos todo esto tendremos que: un modelo matemático ideal no es otra cosa que una representación, expresada matemáticamente
, de forma perfecta de una realidad. Dicho de otra manera y contextualizando, un modelo matemático ideal de la pirámide de Zoser sería la recopilación de todos los valores (longitudes, valor de ángulos,, superficies, volúmenes, pesos, etc, etc) expresados matemáticamente en un ejercicio de reconstrucción lo mas cercana a la realidad. Seria algo así como reconstruir los planos originales del arquitecto, Tomamos los datos de que disponemos, lo mas exactos posibles, por ejemplo las dimensiones de la base de la tercera grada, una de las menos degradadas, y las de la cima. Calculamos la mengua que sufre por defecto las gradas en orden decreciente, calculando los valores angulares que nos darán inclinaciones y que interrelacionaremos trigonométricamente para obtener los valores que nos falten. Estableceremos asi un patrón sobre el que seguir trabajando en esta hipotética reconstrucción hasta obtener todos los valores. Tendremos al final la pirámide en forma matemática, forma en la que se encuentra cualquier edificio, maquina o cualquier otro prototipo ideado por el hombre. Antes de su realización física, antes de su construcción todo ha sido antes un plano y un compendio de números interrelacionados, ósea, un MODELO MATEMÁTICO IDEAL

2 – “sea lo que sea que signifique eso... porque para mi muchos de esos "modelos" son lo más cercano a ver espejismos en el desierto”. No entendemos. ¿Cómo es posible que afirmes que “algo” este cercano (entendiendo “parecido”) a otra cosa cuando en la misma oración también afirmas que el “algo” no sabes lo significa o es? ¿Cómo puedes decir que un “Cicer arietinum” es un pez cartilaginoso ni no sabes lo que es un “Cicer arietinum”? ¿A ver si va a resultar que es un garbanzo y te equivocas?

Nos parece muy arriesgado por tu parte, a la vez que un tanto petulante, aconsejar que no se utilice algo, en este caso nuestro citado modelo, cuando tu mismo sostienes que no sabes lo que es. Decir lo primero que se nos ocurre, desde la ignorancia manifiesta y la desidia por el conocimiento, puede llevarnos al error. Y eso es lo que tu has cometido.

3 – “Como ves, lo "ideal" es enemigo de lo "real". Pues no, no lo vemos. Compañero, aquí has estado ·”sembrado”, te has lucido. Lo ideal y lo real son dos cosas distintas, si, por supuesto, pero eso no significa que sean enemigos. Los conceptos no son ni amigos ni enemigos, nunca. Sencillamente son diferentes y por lo tanto complementarios, pues todos los conceptos se complementan entre si. Una cosa puede a la vez ser real e ideal al mismo tiempo. De hecho todas las cosas lo son. Todas las estructuras atómicas lo son. De no ser ideales dejan de ser una realidad para convertirse en otra adquiriendo automáticamente una idealidad intrínseca que la hace así y no de otra manera. No entraremos ahora en una disertación filosófica sobre realidad e idealidad, parece que son conceptos de los cuales no conoces muy bien su significado. Según tu, una figura picassiana, que en nada se parece a la realidad, no puede ser ideal. ¿Y si ese aspecto cubista era precisamente lo que quería conseguir el autor? Todo lo real es en esencia ideal, tenga la forma que tenga, otra cosa es que en una mente estrecha solo entren polígonos regulares, los irregulares no pueden ser modelos perfectos que sirvan de norma. Te acabas de cargar el noventa por ciento de las expresiones artísticas que no sean cuadradas y de paso la mecánica cuántica.

Estamos empezando a preocuparnos al preguntarnos: ¿No estarás tu viviendo en una realidad paralela en la que se confunden términos, conceptos, axiomas y teoremas, donde las palabras adquieren significados diferentes y donde lo ideal solo puede ser lo que un único intelecto, cuadrado por supuesto, determine?. Es broma.

4 – “no hubo ningún "ideal" al que aspirar”. Nos preguntamos (y no te lo tomes a mal) ¿Y tu que puñetas sabes de los ideales a que aspiraban los constructores? A no ser que te comuniques vía espiritismo con el difunto Imhotep y que este te haya referido sus anhelos y aspiraciones, ¿qué sabrás tu? Ni tu ni nadie. Solo podemos especular desde la perspectiva largo temporal y conjeturar. Nunca es aconsejable hacer juicios de valor de las intencionalidades de nadie, mucho menos de alguien que murió hace milenios. Contemplar su obra y hacer deducciones, lógicas y coherentes, es todo lo que podemos hacer.

5 – “pues toda estimación por su propia naturaleza tiene un margen de error no despreciable. Lo que pides es contradictorio”. Te estas superando de una forma exponencial. ¿De dónde has sacado que una estimación tienen un margen de error? Una estimación es una valoración, una tasa, una consideración. Estimar algo no implica otorgar un margen de error, esta puede ser real, absolutamente real. Puede también ser subjetiva, lo que implica que su realidad solo se enmarca dentro de unos márgenes y que fuera de estos tal estimación solo sea una entelequia. Puede ser objetiva, cuando estos márgenes son aceptados por todos y puede ser muchas cosas mas, pero en ningún caso “por su propia naturaleza tiene un margen de error” .en ningún caso. Que la palabra se utilice cuando se quiera hacer una valoración inconcluyente, ósea sujeta a cambios, no implica que no se pueda utilizar esta palabra cuando dicha valoración es exacta. Para no entrar en confusiones se suele añadir otra palabra que delimita el marco intencional, así una estimación axiomática es una valoración real, exacta e indemostrable, una estimación probable es una valoración con un margen de certeza indeterminado y una estimación aleatoria valora unas probabilidades que dependen del azar, por lo tanto, estas si, sujetas a error.

Busca, busca en el diccionario a ver si encuentras el “error” por alguna parte en la definición de la palabra ‘estimacion’.

6 – “no veo que diferencia pueda hacer………………… Hay cuestiones mucho más importantes.” Amigo ernestograf la importancia es algo relativa en esencia. Compartirás con nosotros que mientras unos le damos importancia a algo otros lo menosprecian. No todo el mundo valora las cosas de la misma manera. Para unas personas (ya que lo citas) el famoso “efecto relámpago” es de suma importancia, para otros es solo un error de construcción que se subsano al revestir la “GP” con la caliza de Tura, cosa esta indemostrable, pues los restos de la primera hilada que aun se conservan no son suficientes como para determinar la corrección por parte de estos del efecto relámpago. (Como bien dices “eso da para otro tema”, quizás lo tratemos algún día). Con respecto al tema que nos ocupa parece ser que la precisión es el fin último de todo investigador. Cuanto mas exactos sean los valores de los datos mejor que mejor. De hecho en el mundo de la Egiptología también se ha aspirado siempre a esta precisión. El theban mapping project se paso años cartografiando el “KV”, y no lo hicieron con una cinta métrica de modista, utilizaron los mas sofisticados aparatos de medida para obtener los datos mas exactos posibles. Que tu desprecies esa precisión en aras de “cuestiones mucho más importantes” no denota que tengas una mentalidad muy científica. Nabil Swelim se entretuvo en medir con la mayor exactitud posible los restos de siete de las llamadas ‘pirámides provinciales’. Con los datos obtenidos y mediante modelos matemáticos pudo reconstruirlas (sobre el papel) y determinar asi su interrelación, agrupando unas bajo una misma forma constructiva y descartando otras. Un muy buen trabajo que tubo, sin duda, de la necesidad de utilizar los decimales. (esos numeritos que se ponen a la derecha de la coma y que para ti carecen de valor). Por otra parte muchos son los que se esfuerzan en hacer reconstrucciones virtuales de los monumentos que por los deterioros parciales no nos dejan ver como eran en realidad. ¿Crees que tales reconstrucciones se hacen a “voleo”? Por supuesto que no, se intentan a partir de las medidas mas próximas a las originales, y esto en todos los caso solo se obtiene con modelos matemáticos, que partiendo de lo que tenemos reconstruimos sobre el papel lo que fue para posteriormente transformar esos numeritos con decimales en representaciones gráficas, reconstrucciones por ordenador o simples maquetas.

7 – “ La cantidad de medidas exactas que se tienen de la Gran Pirámide son en realidad una "anomalía estadística"” Esto no te lo vamos a discutir pues por mas que le hemos dado vueltas no llegamos a entender que quieres decir con "anomalía estadística”. O bien no sabes lo que es una anomalía o desconoces lo que es la estadística y de que se ocupa esta rama de la matemática. Pero nos da igual, suponemos que quieres dar a entender que los piramidòlogos en sus elucubraciones matemáticas deforman la realidad a su conveniencia. Y tienes razón. Excluyendo a estos si hay buenas mediciones de la GP, Flinders Petrie hizo un buen trabajo a este respecto,

No estamos del todo seguros de haber aclarado las cosas. Esperamos que aceptes con deportividad “forera” nuestros comentarios, que no pretendían ser correcciones sino mas bien aclaraciones. Todos nos equivocamos, “Errare humanum est. Sapientes et rectam”.

Amigo ernestograf muchas gracias por haber participado en este tema.

Las pirámides de Egipto

[ernestograf]

999, mi mensaje anterior fue con buena fe, porque pensé que el tuyo original así lo era. Lamentablemente el tono pedante con el que me contestas me está llevando a reconsiderar eso... una lástima.
Te podría contestar con el mismo tono, pero honestamente, tengo cosas más interesantes que hacer.

No te vanaglories de tu conocimiento,
ni te enorgullezcas porque eres un sabio.
Toma consejo del ignorante
del mismo modo que del sabio,
pues no se han alcanzado los límites del arte,
ni existe un artesano que haya adquirido su perfección.
Instrucciones de Ptahhotep


No hables demasiado, pues están afilados los cuchillos contra quien confunde el camino [..]
Haz que salga a relucir tu nombre, pero que el silencio esté en tu boca cuando seas llamado.
No te vanaglories por tu poderío en medio de tus jóvenes.
Instrucciones de Kagemni

[Nethebara]

Empezado por ernestograf

999, mi mensaje anterior fue con buena fe, porque pensé que el tuyo original así lo era. Lamentablemente el tono pedante con el que me contestas me está llevando a reconsiderar eso... una lástima.
Te podría contestar con el mismo tono, pero honestamente, tengo cosas más interesantes que hacer.

No te vanaglories de tu conocimiento,
ni te enorgullezcas porque eres un sabio.
Toma consejo del ignorante
del mismo modo que del sabio,
pues no se han alcanzado los límites del arte,
ni existe un artesano que haya adquirido su perfección.
Instrucciones de Ptahhotep


No hables demasiado, pues están afilados los cuchillos contra quien confunde el camino [..]
Haz que salga a relucir tu nombre, pero que el silencio esté en tu boca cuando seas llamado.
No te vanaglories por tu poderío en medio de tus jóvenes.
Instrucciones de Kagemni

Tengo una duda y no es con el tema en debate:
el nick 999 responde a un forero ?
Me extraña que siempre comienza con;
"muchas gracias por respondernos..."
Y dan gracias "por participar de éste tema..."

Mi duda es si 999 es del staff de algún foro o si es un staff de alguna revista u otra organización, sinceramente pensé que 999 era un nick de una persona como nosotros, perdón por no entender de que se trata ésto... (los textos que suben son muy extensos, con palabrerio que los seres humanos normales no logramos descifrar...)

[999]

- - Amigo ernestograf:
- - Hemos recibido tu comentario y nos ha entristecido. Antes de nada te ruego nos perdones, te pedimos disculpas públicamente en el
marco de foro. Entendemos que te hemos molestado de alguna manera y aunque esa nunca fue nuestra intención hemos sido lo suficientemente
inconscientes como para llegar a esa situación. Cuando te damos las gracias es un agradecimiento sincero que nada tiene que ver con la mecánica
preestablecida de apretar un botón, y lo hacemos porque reconocemos la buena fe de la que haces gala. Nunca fue nuestra intención hacer correcciones
humillantes desde la pedantería. Nunca. Lamentamos haber transmitido esa impresión y reitero que nunca fue nuestra intención.

- - Entendemos el foro, (quizás estemos equivocados) y su funcionamiento como un centro virtual de debate, donde se plantean cuestiones,
opiniones, comentarios, etc, que se presumen como una participación en torno a una afición común centrada en un tema particular. Fuera de nuestras
jornadas laborables disponemos de nuestros periodos de ocio y descanso, utilizados entre otras actividades, en participar en este punto de reunión en
la red que es el foro. Entendemos pues que la participación en el foro es una distracción o divertimento semejante a cualquier otra actividad lúdico-
cultural. Y, como es normal, nadie se lo pasa bien si se siente molesto. Tu participación en respuesta a nuestra cuestión la veo centrada en este marco
de situación y es por eso que nos hemos entristecido al percibir que te habíamos molestado, Volvemos a reiterar nuestras disculpas y rogamos nos
perdones, sincerarte, puedes estar seguro.

- - Dicho esto entendemos que hay, y habrá, puntos de desencuentro en nuestras diferentes opiniones. Unos veremos las cosas de una
manera y otros de la contraria. Peo las cosas, independientemente de la subjetividad propia e intrínseca que las acompañan, están mas próximas a una
realidad que a otra, en otras palabras, las cosas son como son y no como queremos que sean. Eso sucede con las palabras, tienen un significado y se
interpretan de una manera, y solo de una, conocerlo y entenderlo es la base fundamental del lenguaje que utilizamos para comunicarnos.

- - En nuestra vida diaria, en las diferentes interrelaciones que tenemos con nuestros semejantes, surgen multitud de cuestiones en las
que casi nos vemos obligados a participar. En algunas, solo unas pocas, podemos decir que tenemos conocimientos suficientes como para argumentar
opiniones o respuestas, pero la mayoría de las veces nos vemos tentados a participar teniendo una finísima base de entendimiento sobre la que asentar
nuestras alegaciones, con lo cual, y como es de esperar, lo mas fácil es errar. En ocasiones la razón es que no entendemos lo que se nos plantea,
argumentamos y resulta que “los tiros iban por otra parte”, erramos por falta de comprensión. En otras el ímpetu participativo nos incita a dar opiniones
temerarias y nos aplastan con una sólida argumentación contrastada, erramos por imprudencia. Las mas de las veces queremos participar pero nuestro
desconocimiento implica débiles argumentos, erramos por ignorancia. Y asi podríamos seguir la larga lista de los “por ques” de nuestros errores. Nos
equivocamos todos, y nos seguiremos equivocando (como hemos hecho nosotros), por ello lo mejor es aprender de nuestros errores e intentar no
repetirlos.
- - Y puesto que “va de versos doctrinales” te dejo con estos de un filósofo a sus alumnos.

“Aprende desde la humildad,
Que lo poco que sabes no te enorgullezca, pues en realidad no sabes nada.
El camino de la sabiduría es largo y tortuoso,
Afróntalo con valentía y paso firme, pues los obstáculos de la ignorancia son magnos.
No desfallezcas ante las replicas,
Recibe los golpes de tus maestros con alegría, pues en ellos esta implícito el conocimiento.
Ve desnudo de las vanidades del hombre
Entra en el templo como un niño recién nacido, pues solo ellos tienen la mente limpia.
Toma a los ancianos como ejemplo,
Obedece y se su esclavo pues solo se es libre cuando se es sabio.”

Amigo ernestograf, en el convencimiento que sabrás perdonarnos nos despedimos y te agradecemos tu participación.

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